Théorie générale des nombres complexes/Racines n-ièmes d'un nombre complexe

Racines n-ièmes d'un nombre complexe

Soit $n\in {\mathbb{N}}^{*}$

Racines n-ièmes de l'unité

Modèle:Exemple

Racines n-ièmes d'un nombre complexe

Modèle:Théorème

Modèle:Exemple

Racines carrées d'un nombre complexe

La méthode précédente permet rapidement de trouver l’expression des racines d'ordre quelconque d'un nombre complexe sous forme exponentielle. Or, en pratique, ce que l’on recherche le plus couramment est la recherche des racines carrées d'un nombre complexe, par exemple lors de la résolution d'équations du second degré.

Nous allons exposer la méthode la plus efficace pour trouver sous forme algébrique les racines carrées d'un complexe donné sous forme algébrique.

Modèle:Principe