Nombre décimal/Addition

Ajouter deux nombres décimaux

Le principe d'addition des nombres décimaux est le même que pour les nombres entiers naturels. Il suffit de penser à aligner les virgules quand on pose l'addition. Il faut également penser à remplacer les trous par des 0.

Par exemple, calculons $36,12+45,54$.

On pose l'addition :

   36,12
 + 45,54
 _______

On commence par additionner les chiffres de la colonne de droite :

   36,12
 + 45,54
 _______
       6

On continue de la droite vers la gauche. On obtient :

    1°        2°       la       3°         4°
 colonne   colonne   virgule  colonne     colonne  

                                 1         1
   36,12     36,12     36,12     36,12     36,12
 + 45,54   + 45,54   + 45,54   + 45,54   + 45,54
 _______   _______   _______   _______   _______
       6        66       ,66      1,66     81,66

On a donc $36,12+45,54=81,66$.

Prenons un deuxième exemple : $135,6+47,45$.

La première étape consiste à poser l'addition en remplissant les trous par des zéros, de manière à ce que les virgules soient alignées :

   135,60
 + 047,45
 ________

Il reste plus qu’à faire l'addition en calculant de la droite vers la gauche :

     1°         2°         la        3°          4°         5°
  colonne    colonne    virgule   colonne      colonne   colonne

                1          1         11         11          11    
   135,60     135,60     135,60     135,60     135,60      135,60 
 + 047,45   + 047,45   + 047,45   + 047,45   + 047,45    + 047,45 
 ________   ________   ________   ________   ________    ________ 
        5         05        ,05       3,05      83,05      183,05 

Par conséquent, $135,6+47,45=183,05$.

Ajouter plusieurs nombres décimaux

Pour ajouter plusieurs nombres décimaux, la technique est identique. Par exemple, calculons $123,4+654,2+75,31$

La seule obligation à respecter, c’est que les virgules soient les unes au-dessus des autres

La première étape consiste encore à poser l'addition :

   123,4
 + 654,2
 +  75,31
 ________

On commence ensuite par la colonne de droite et on continue vers la gauche :

     1°         2°         la         3°        4°        5°
  colonne    colonne    virgule    colonne    colonne   colonne

                                     1         11         11
   123,4      123,4      123,4      123,4      123,4      123,4
 + 654,2    + 654,2    + 654,2    + 654,2    + 654,2    + 654,2
 +  75,31   +  75,31   +  75,31   +  75,31   +  75,31   +  75,31
 ________   ________   ________   ________   ________   ________
        1         91        ,91       2,91      52,91     852,91

On a donc $123,4+654,2+75,31=852,91$.

Prenons un deuxième exemple : $458,54+38,6+139$. Posons l'addition :

   458,54
 +  38,6
 + 139
 ________

On effectue alors l'addition comme d'habitude en ajoutant des zéros à la place des « trous ». On obtient :

     1°         2°         la         3°        4°        5°
  colonne    colonne    virgule    colonne    colonne   colonne

                1          1         21        121        121     
   458,54     458,54     458,54     458,54     458,54     458,54  
 +  38,6    +  38,6    +  38,6    +  38,6    +  38,6    +  38,6   
 + 139      + 139      + 139      + 139      + 139      + 139     
 ________   ________   ________   ________   ________   ________  
        4         14        ,14       6,14      36,14     636,14  

Pour le chiffre des unités, on a $8+8+9+1=26$. On pose donc $6$ et on retient $2$. On obtient finalement $458,54+38,6+139=636,14$