Variables aléatoires sur les ensembles finis/Exercices/Somme de variables aléatoires indépendantes

Exercice 3-1

On note X la variable aléatoire qui représente le nombre de fraises produites en une semaine, au printemps, par un plant d'une variété de fraisier. On a observé les valeurs de X avec les fréquences :

nombre de fraises	3	4	5	6	7
fréquence	0,1	0,23	0,36	0,2	0,11

1. Calculez la moyenne E(X) ainsi que l'écart-type σ(X) de X.
2. Donnez la probabilité qu'un plant de fraisier ait une production inférieure ou égale à 5 fraises en une semaine.
3. On note maintenant Y la variable aléatoire représentant le nombre de fraises produites en une semaine par 7 plants de fraisier au printemps. On suppose que les productions de deux fraisiers plantés à proximité sont indépendantes. Donnez la moyenne E(Y) ainsi que l'écart-type σ(Y) de Y.