Valeur absolue/Exercices/Valeur absolue et inégalités

Exercice 1

En utilisant l'interprétation de la valeur absolue en termes de distance, écrire sous forme d'intervalles ou en extensions les ensembles de solutions des (in)équations suivantes :

1. $|x-3|=\frac{1}{2}$ ;
2. $|x-7,5|=\frac{1}{2}$ ;
3. $|x+2|\ge \sqrt{3}$ ;
4. $|x+2|>\sqrt{3}$ ;
5. $|x+\sqrt{2}|=3$ ;
6. $|x+3\sqrt{2}|=\sqrt{2}$ ;
7. $|x-8|<5$ ;
8. $|5-x|\le 5$ ;
9. $|5-x|=3,2$.

Exercice 2

1. Résoudre dans $ℝ$ l'équation : $|x-3|=|x+1|$. Modèle:Solution

2. Résoudre dans $ℝ$ l'inéquation : $|2x-11|<|x-5|$. Modèle:Solution