Trace et transposée de matrice/Exercices/Calcul de l'équation d'une droite de régression
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Des mesures du nombre Ni de bactéries par millilitre sont effectuées à divers instants ti.
On obtient le tableau suivant, où ln Ni désigne le logarithme népérien de Ni.
| Valeur de i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ti en heures | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 |
| yi = ln Ni | 9,15 | 9,30 | 9,38 | 9,50 | 9,65 | 9,72 | 9,85 |
En représentant les points de coordonnées (ti,yi) dans un repère, on constate que les points sont à peu prés alignés.
- Calculer y en fonction de t par un ajustement affine (sans utiliser une calculatrice ayant des fonctions statistiques).
- En déduire N en fonction de t.
- Quel sera probablement le nombre de bactéries au bout de 4 heures.