Système d'équations linéaires/Exercices/Systèmes linéaires à trois équations et trois inconnues

Exercice 1

Résoudre le système d'équations ℝ³ suivant

{\begin{matrix} x + 3 y + 2 z = 1 \\ 2 x - 2 y = 2 \\ x + y + z = 2 \end{matrix}

Résoudre le système d'équations suivant :

{\begin{matrix} 2 x + 3 y - 5 z = 29 \\ 2 x - 7 y = - 41 \\ 5 x + 2 y = - 5 . \end{matrix}

Discuter et résoudre, suivant les valeurs du paramètre $α$ :

{\begin{matrix} x + y + (1 - 2 α) z = 2 (1 + α) \\ (1 + α) x - (1 + α) y + (2 + α) z = 0 \\ 2 x - 2 α y + 3 z = 2 (1 + α) . \end{matrix}

Les coefficients des trois disciplines d'une unité d'enseignement ont été perdus, mais on connaît les résultats de trois étudiants.

\begin{matrix} A n n e & B e r n a r d & C h a r l e s \\ HLINE TBD M a t h s & 10 & 5 & 12 \\ I n f o r m a t i q u e & 9 & 10 & 8 \\ P h y s i q u e & 12 & 13 & 20 \\ HLINE TBD N o t e f i n a l e & 10 & 8 & 12 \end{matrix}

Retrouver le coefficient qui affecte chaque matière dans le calcul de la note finale. Modèle:Solution