Suites et récurrence/Limite d'une suite

Limite infinie

De même :

Limite finie

Remarque

La notation $\underset{n\to +\mathrm{\infty }}{\lim }{u}_n=$ introduite dans les trois définitions ci-dessus est légitimée par le fait que la limite (finie ou infinie) d'une suite est unique (ou n'existe pas).

Suites divergentes

Une suite non convergente (c'est-à-dire sans limite finie) est dite divergente. Cela peut signifier :

• soit que $u_n$ tend vers + ou - $\mathrm{\infty }$
• Soit que $u_n$ n'a pas de limite, par exemple $u_n=(-1{)}^n$.