Suites et récurrence/Comparaison de suites

Deux théorèmes de convergence

Les deux théorèmes ci-dessous sont admis. Ils seront démontrés au niveau 14.

Suites monotones

C'est un cas particulier du théorème de la limite monotone pour les fonctions, puisqu'une suite numérique monotone n'est autre qu'une fonction monotone de $\mathbb{N}$ dans $ℝ$.

Toute suite monotone non bornée est divergente. Plus précisément : Modèle:Propriété

Théorème des gendarmes

C'est un cas particulier du théorème des gendarmes pour les fonctions, puisque $u,v,w$ sont trois applications de $\mathbb{N}$ dans $ℝ$.