Statistique à une variable/Exercices/Polygone des effectifs cumulés croissants

Une coopération laitière fabrique un fromage devant contenir, selon l'étiquette, 50 % de matière grasse. Un organisme de contrôle qualité prélève 100 fromages et les analyse. Voici les résultats.

Taux de matière grasse mesuré	[ 45 ; 47 [	[ 47 ; 49 [	[ 49 ; 51 [	[ 51 ; 53 [	[ 53 ; 55 [
Effectif	6	25	45	21	3

1. 1. Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants.
   2. Déterminer graphiquement la médiane et les quartiles.
2. Déterminer le taux moyen de matière grasse Modèle:Surligner et l'écart type σ de cet échantillon.

3. L’appellation « 50 % de matière grasse » peut être utilisée si les deux conditions suivantes sont remplies :
   1. le nombre 50 à l'intervalle [[[:Modèle:Surligner]] − 0,3 ; Modèle:Surligner + 0,3]
   2. plus de 90 % des fromages analysés ont un taux de matière grasse appartenant à l'intervalle [[[:Modèle:Surligner]] − 2σ ; Modèle:Surligner + 2σ]
Que dire de la production de cette coopérative ? Expliquer.