Statique des fluides/Exercices/Outils mathématiques

Sujet :

Montrer que :

$a)\mathrm{\Delta }f=\mathrm{\nabla }.(\mathrm{\nabla }f)$

$b)\mathrm{\nabla }\wedge (\mathrm{\nabla }f)=0$

$c)\mathrm{\nabla }.(\mathrm{\nabla }\wedge \overrightarrow{A})=0$

$d)(\overrightarrow{\mathrm{\nabla }}\wedge \overrightarrow{v})\wedge \overrightarrow{\mathrm{\nabla }}=(\overrightarrow{v}.\overrightarrow{\mathrm{\nabla }}).\overrightarrow{v}-\frac{1}{2}\mathrm{\nabla }\overrightarrow{v^2}$