Sommation/Exercices/Mise en route

Calculer les sommes suivantes où a désigne un paramètre réel ≠ 1 et ≠ -1 :

Exercices de base

$A=\sum _{k=0}^{100}{a}^k$

$B=\sum _{k=0}^{100}{a}^{2k}$

$C=\sum _{k=1}^{100}{a}^k$

$D=\sum _{k=5}^{100}{a}^k$

$E=\sum _{0\le 2k\le 100}{a}^k$

$F=\sum _{k=1}^{100}{a}^{3k+2}$

$G=\sum _{k=1}^{100}(a^{3k}+2)$

Exercices plus difficiles

$H=\sum _{k=m}^n{a}^{pk+q}$ Modèle:Solution

$I=\sum _{k=m}^n(ak+b)$ Modèle:Solution

$J=\sum _{m\le k\le n,k\text{ impair}}{a}^{pk+q}$. Modèle:Solution