Racine carrée/Exercices/Quantité conjuguée

Exercice 2-1

Simplifier les expressions suivantes :

• $(5+2\sqrt{7})(5-2\sqrt{7})$ ;
• $\sqrt{2+\sqrt{3}}\sqrt{2-\sqrt{3}}$.

Exercice 2-2

Rendre rationnels les dénominateurs des fractions suivantes :

• $\frac{1}{\sqrt{8}}$ ;
• $\frac{1}{\sqrt{2}-1}$ ;
• $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ ;
• $\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}$.

Exercice 2-3

Effectuer les sommes suivantes :

• $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$ ;
• $\frac{1}{\sqrt{3}+6}+\frac{1}{\sqrt{3}-6}$.