Résultant/Exercices/Matrice de Sylvester

Exercice 3-1

Soient $P(X)=a{X}^4+b{X}^3+c{X}^2+dX+e$, de degré 4 et $Q(X)=p{X}^3+q{X}^2+rX+s$, de degré 3.

Calculer $\mathrm{Res}(P,Q)$ par un déterminant de Sylvester.