Programmation linéaire/Exercices/Résolution graphique d'un système d'inéquations linéaires à deux inconnues

Exercice 2-1

Colorier la partie du plan représentant l’ensemble des points $M(x,y)$ tels que :

$\{\begin{array}{c}x\ge 0\\ y\ge 0\\ y\le -\frac{1}{2}x+3\end{array}$

Exercice 2-2

1. Colorier l’ensemble des points M(x,y) du plan vérifiant le système :

$\{\begin{array}{c}x\ge 0\\ y\ge 0\\ y\le -x+6\\ y\le \frac{1}{3}x+2\end{array}$

2. Le couple (1,3) est-il solution ? Idem pour (4,2) et (2,1).

3. Donner tous les couples d'entiers qui vérifient le système précédent.

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