Probabilités sur les ensembles finis/Exercices/Dé octaédrique

Exercice 1

On lance une fois un dé octaédrique (c'est-à-dire à 8 faces, numérotées de 1 à 8).

1. Pour chacun des événements suivants, écrire entre accolades tous ses éléments et donner sa probabilité (en supposant que le dé est équilibré) :
   1. Ω : l'univers de tous les résultats (ou événements élémentaires ou éventualités) possibles (combien y en a-t-il ?) ;
   2. A : « obtenir un numéro pair » ;
   3. B : « obtenir un numéro strictement inférieur à 4 » ;
   4. C : « obtenir un numéro divisible par 3 » ;
   5. D : « obtenir un numéro impair et supérieur ou égal à 2 » ;
2. Pour chacun des événements suivants, écrire entre accolades tous ses éléments :
   1. $A\cap D$ ;
   2. $A\cup D$ ;
   3. $A\cap C$ ;
   4. $A\cup C$ ;
   5. $B\cup D$ ;
   6. $\bar{A}$ ;
   7. $\bar{A}\cup A$ ;
   8. $\bar{D}$.
3. Décrire chaque événement de la question 2 par une phrase simple.