Probabilités sur les ensembles finis/Exercices/Contrôle de qualité

Un atelier produit un certain modèle de pièces. Chacune des pièces peut présenter un défaut d'épaisseur noté E, un défaut de longueur noté L ou les deux défauts.

• 8 % des pièces présentent le défaut E.
• 4 % des pièces présentent le défaut L.
• Parmi les pièces présentant le défaut E, 25 % ont aussi le défaut L.

On tire au hasard une pièce dans la production. Calculer la probabilité des événements suivants :

• $E_1$ : « la pièce choisie présente les deux défauts » ;
• $E_2$ : « la pièce choisie présente uniquement le défaut L » ;
• $E_3$ : « la pièce choisie présente uniquement le défaut E » ;
• $E_4$ : « la pièce choisie présente au moins un défaut » ;
• $E_5$ : « la pièce choisie présente un seul défaut ».