Probabilités sur les ensembles finis/Calcul des probabilités

Approche fréquentielle

• Si l'on répète une expérience aléatoire un grand nombre de fois,

  et si la fréquence d'un événement tend vers une limite,

  on la définit intuitivement comme probabilité de l'événement.

• Par exemple, pour 6000 lancers de dé équilibré, on obtiendra certainement environ 1000 fois le résultat 1.

  La probabilité de l'événement élémentaire {1} sera donc :

  $\frac{1000}{6000}=\frac{1}{6}$.

Probabilités des événements particuliers

• La probabilité de l'univers est 1 : $p(\mathrm{\Omega })=1$.
• La probabilité de l'événement impossible est 0 : $p(\varnothing )=0$.

Situation d'équiprobabilité

Modèle:Exemple La situation d'équiprobabilité est la seule qui permet de déterminer les probabilités des événements élémentaires à partir de rien.

Elle a une grande importance dans la pratique et on essaie toujours de s'y ramener.Modèle:CfExo