Pourcentage/Calculer un pourcentage d'un nombre

Formule

Pour calculer le pourcentage P% d'une quantité totale T à partir d'une fraction (partie) t de cette quantité totale, on utilise la formule suivante : $100\times \frac{t}{T}=P$

$t=\frac{P}{100}\times T⟶t=T\times P\mathrm{\%}$

Exercice

Calculer les pourcentages suivant

• Modèle:Unité de 50
• Modèle:Unité de 200
• Modèle:Unité de 75
• Modèle:Unité de 60
• Modèle:Unité de 20
• Modèle:Unité de 100
• Modèle:Unité de 150
• Modèle:Unité de 30
• Modèle:Unité de 1000
• Modèle:Unité de 2000
• Modèle:Unité de 30

Lien avec les fractions simplifiées

Exercice

Donner l'équivalent en fraction simplifiée des pourcentages suivants :

• Modèle:Unité
• Modèle:Unité
• Modèle:Unité
• Modèle:Unité
• Modèle:Unité
• Modèle:Unité
• Modèle:Unité
• Modèle:Unité
• Modèle:Unité
• 35%

Exercice

Calculer sans utiliser de calculatrice mais en utilisant des fractions simplifiées :

• Modèle:Unité de 100
• Modèle:Unité de 304
• Modèle:Unité de 75
• Modèle:Unité de 60
• Modèle:Unité de 20
• Modèle:Unité de 100
• Modèle:Unité de 150
• Modèle:Unité de 30
• Modèle:Unité de 1000
• Modèle:Unité de 2000
• Modèle:Unité de 30

Retrouver l'effectif total quand on en connait un pourcentage

Exemple

Six élèves d'une classe de quatrième portent des lunettes.

Sachant que cela représente 20% des élèves, calculer l'effectif de la classe.

Solution

On écrit un tableau de proportionnalité :

20	6
100	?

et on a donc :

$?=\frac{100\times 6}{20}=30$.

La classe a un effectif de 30 élèves.

Exercice

Donner l'effectif de la population totale sachant que :

1. Modèle:Unité de cette population vaut 2000 ;
2. Modèle:Unité de cette population vaut 12 ;
3. Modèle:Unité de cette population vaut 120.

Il faut multiplier les pourcentages sous forme fractionnaire ou décimale.

Exemples

Donner en pourcentages :

• 35 % de 36,78 ;
• 75 % de 21 % ;
• 30 % de 70 %.