Phénomènes d'induction/Exercices/Induction mutuelle, induction propre

{Solénoïde, Spire}

Soit un solénoïde infiniment long, de rayon R, d'axe (Oz) comportant n spires par unité de longueur, chacune étant parcourue par un courant d'intensité I orientée en concordance avec $\overrightarrow{z}$.

Soit une spire carrée de côté a>2R, d'axe (Oz), parcourue par une intensité i orientée en accord avec $-\overrightarrow{z}$.

• Calculer le coefficient d'induction propre d'une longueur λ de solénoïde.
• Calculer le coefficient d'induction mutuelle du système {solénoïde, spire}.

{Fil,Tore}

Soit un fil rectiligne infiniment long, concordant avec (Oz), parcouru par une intensité I.

Soit le tore de centre O engendré par la rotation autour du fil d'un carré de côtés parallèles ou orthogonaux à l'axe, de longueur a, le côté le plus proche étant situé à la distance a de l'axe. Sur le tore sont bobinées N spires parcourues par une intensité i orientée en concordance avec le vecteur ${\overrightarrow{u}}_{\theta }$ de la base cylindrique.

• Calculer le champ magnétique créé par le fil en tout point de l'espace.
• Calculer le coefficient d'induction propre du tore.
• Calculer le coefficient d'induction mutuelle du système {fil, tore}.