Matrice/Matrices de changement de base

Modèle:Chapitre Dans ce chapitre, les K-espaces vectoriels de dimensions finies E et F sont munis chacun de deux bases :

• $B$ et $B^{\prime }$ sont deux bases de $E$ ;
• $C$ et $C^{\prime }$ sont deux bases de $F$.

Nous allons définir les matrices de passage (ou matrices de changement de base) de $B$ à $B^{\prime }$ et de $C$ à $C^{\prime }$ qui, pour une application linéaire $u:E\to F$, vont permettre de faire le lien entre ${\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{t}}_{B,C}(u)$ et ${\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{t}}_{B^{\prime },C^{\prime }}(u)$. Modèle:Clr

Matrice de passage

Modèle:Définition Modèle:Attention

Changement de bases pour une application linéaire

Modèle:Proposition Modèle:Démonstration déroulante