Mathématiques financières/Somme d'une suite géométrique
Somme d'une suite de nombres en progression géométrique
La base des mathématiques financières repose essentiellement sur les lois concernant les suites arithmétiques et géométriques. La plupart des calculs découleront de ces notions de base.
Pour plus de détails concernant ces deux types de suites, on pourra se référer au cours sur les suites numériques.
Valeur acquise d'une suite de versements
Cette section concerne les placements par versements fixes à taux fixe.
Modèle:Théorème Modèle:Démonstration déroulante
On a donc, en inversant la formule :
Valeur actuelle d'une suite de versements
Cette section concerne les remboursements d'emprunts par versements fixes à taux fixe.
On rembourse au terme de chaque période selon le schéma suivant :
Modèle:Théorème Modèle:Démonstration déroulante
La formule précédente permet de calculer les versements correspondant au remboursement d'un prêt. En effet, la banque prêtant un capital C aujourd'hui, il faut que la valeur actuelle de la suite des versements soit égale à C. On a donc, en inversant la formule précédente :