Mathématiques financières/Règles de base
Modèle:Chapitre Les mathématiques financières regroupent une partie de l'algèbre dédiée aux calculs financiers. Elles concernent principalement les formations au niveau comptable ou commercial.
Notations
Dans cette leçon, on adoptera les notations suivantes :
- désignera le montant d'un versement périodique : une annuité (ou mensualité, trimestrialité, etc.) ;
- indiquera le taux d'intérêt sous forme décimale. Ainsi, le taux de 6 % sera donc 0,06 ;
- sera le nombre de versements.
Le calcul des intérêts
La valeur acquise
La valeur acquise est le montant que je pourrai obtenir dans un certain nombre de périodes (n) d'un placement (C) que je fais aujourd’hui.
Modèle:Propriété Modèle:Démonstration déroulante
La valeur actuelle
Modèle:Wikipédia La valeur actuelle d'une somme est l'opération inverse de la valeur acquise. Il s'agit de ramener une valeur future vers celle d'aujourd'hui.
D'après le calcul précédent, on a , ce qui donne :
Taux proportionnel et taux équivalent
Un taux proportionnel se calcule dans des sous-périodes non soumises à capitalisation. Par conséquent : Modèle:Proposition Modèle:Exemple
Un taux équivalent, lui, se calcule dans des sous-périodes soumises à capitalisation. Il est donc inférieur au taux proportionnel, et donné par une formule plus compliquée : Modèle:Proposition Modèle:Démonstration déroulante