Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Modélisation - Les actions mécaniques

Présentation

Le but de ce chapitre est d'expliquer comment on modélise les actions mécaniques. Cela permet de déterminer les efforts que doivent supporter les structures, et que doivent développer les actionneurs (vérins, moteurs), et donc de vérifier des systèmes existants ou de dimensionner des projets.

Pour pouvoir effectuer des calculs, il faut quantifier ces actions, c'est-à-dire les exprimer sous forme de nombres.

Objectif

Le but de ce chapitre est de savoir donner les caractéristiques une action mécanique : point d'application, direction, sens, intensité.

Savoirs techniques

Connaissances (notions, concepts)	Niveau
	1	2	3	4
Actions mécaniques sur un solide : modélisation des actions mécaniques : forces, moments, couples, systèmes équivalents, actions de contact : action de liaison entre solides, actions dues aux fluides, actions à distance			×
Actions mécaniques dans les liaisons : actions associées aux liaisons mécaniques élémentaires		×

Actions mécaniques

Activité 1

Donnez des exemples d'actions mécaniques.

Activité 2

Classer les actions mécaniques en familles.

Effet des actions mécaniques

Les actions mécaniques et leurs effets

	Force	Moment, couple
Mouvement	Translation rectiligne	Rotation
Déformation	Élongation, compression, cisaillement	Torsion, flexion

Forces

Une force est donc un phénomène pouvant créer un mouvement de translation, étirer une pièce, l'écraser ou la cisailler. Alors que certaines grandeurs peuvent se représenter par un simple nombre — température, pression, masse —, ce n’est pas le cas d'une force : si l’on pousse une table « comme ci » ou « comme ça », on n'obtient pas le même effet (le même déplacement). Pour la représenter, il faut donc utiliser un objet mathématique qui décrive la direction et le sens : un vecteur.

Dynamomètre à ressort hélicoïdal

Un vecteur force $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ est donc caractérisé par :

• son point d'application : là où le phénomène agit ;
• la direction : direction de la translation, de la déformation ;
• le sens : sens de la translation, de la déformation ;
• l'intensité, exprimée en newtons (abréviation N) ; on parle aussi de « norme du vecteur », notée $\Vert \overrightarrow{\mathrm{F}}\Vert$.

L'intensité d'une force se mesure par la déformation d'un ressort ; l'appareil s’appelle un dynamomètre.

Pour l'intensité, on utilise aussi le décanewton (daN) :

Modèle:Unité = Modèle:Unité

Modèle:Unité = Modèle:Unité

ce qui correspond grosso modo à une ancienne unité, le kilogramme-force (kgf).

On synthétise ces caractéristiques dans un tableau.

Caractéristiques des actions mécaniques

Action	Point d'application	Direction	Sens	Intensité
…	…	…	…	… (N)

Il peut y avoir une ambiguïté entre direction et sens :

• direction : c’est une droite géométrique, soit désignée par deux point, par exemple « (AB) », soit par l'angle avec l'horizontale ou la verticale, par exemple « ∠ 45° », soit un trait horizontal « — » ou vertical « | » ;
• sens : c’est une flèche ayant la même orientation que la direction, du type « → », « ↗ », « ↑ », …

Par analogie, pour signaler un accident sur une autoroute, il faut indiquer entre autres :

• le nom de l'autoroute (par exemple « A1 ») : c’est la direction ;
• le sens de circulation de la voie (par exemple « dans le sens Paris vers Lille ») : c’est le sens.

Sur le dessin, le vecteur est représenté par une flèche ayant la direction et le sens de l'action mécanique. Elle touche le point d'application, par le pied ou par la pointe. La longueur est déterminée par une échelle, par exemple

« Modèle:Unité représente Modèle:Unité » : une force de Modèle:Unité est représentée par une flèche de Modèle:Unité (Modèle:Unité) de long ;

parfois, aucune échelle n'est indiquée, on choisit librement, « arbitrairement », la longueur de la flèche.

Poids

Définition et caractéristiques

Le poids est une force qui attire les objets vers le bas ; c’est une action qu'exerce la Terre sur les objets. C'est donc une action à distance : elle s'exerce même si l’on est à l'étage d'un bâtiment ou dans un avion, le contact avec le sol n’est pas nécessaire.

Il faut bien distinguer les notions de masse et de poids.

Masse et poids

Masse	Poids
La masse représente la quantité de matière ; elle est la même partout. La matière est composée d'atomes, les atomes comportent un noyau composé de particules appelées nucléons (protons et neutrons) ; la masse représente le nombre de nucléons.	Le poids varie selon l'endroit où l’on se trouve. Sur la Lune, il est 6 fois moins important que sur Terre. Sur Terre, il est légèrement plus important aux pôles qu’à l'équateur.
La masse représente l'inertie, c'est-à-dire la difficulté que l’on a à mettre un objet en mouvement. On peut pousser une voiture, il est plus facile de pousser une Fiat 500 qu'un Porsche Cayenne.	Le poids le phénomène qui tire l’objet vers le bas. Personne n'est capable de lever une voiture…
La masse se mesure avec une balance	Le poids se mesure avec un dynamomètre, ou peson
La masse se représente par un nombre ; l'unité est le kilogramme (Modèle:Abréviation	Le poids se représente par un vecteur ; l'unité est le newton (N)

• 
  Balance de Roberval
• 
  Balance romaine
• 
  Balance électronique
• 
  Pesons (dynamomètres)
• 
  Principe du dynamomètre

La confusion vient du fait que le poids est proportionnel à la masse : sur Terre, on a Modèle:Définition avec

• P : intensité du poids (N) ; $\mathrm{P}=\Vert \overrightarrow{\mathrm{P}}\Vert$ ;
• m : masse (Modèle:Abréviation ;
• g : gravité (pesanteur), g ≃ Modèle:Unité ;
  on prend souvent pour simplifier g ≃ Modèle:Unité.

L'unité de g est également notée m/sModèle:Exp (mètre par seconde au carré) ; en effet, c’est aussi l'accélération d'un objet tombant en chute libre (en négligeant le frottement de l'air), g est d'ailleurs appelé « accélération de la gravité ».

g ≃ Modèle:Unité ≃ Modèle:Unité.

Le poids est une force répartie : chaque élément d'un objet a son propre poids. Par exemple, pour un humain, chaque organe — doigt, oreille, nez, …— a son propre poids. On modélise le poids comme une force s'appliquant en un point appelé « centre de gravité » et noté G.

Une chute est un mouvement vertical dirigé vers le bas ; le poids est donc une force verticale dirigée vers le bas.

On a ainsi toutes les caractéristiques du poids ; elles sont résumées dans le tableau ci-dessous.

Caractéristiques du poids

Action	Point d'application	Direction	Sens	Intensité
$\overrightarrow{\mathrm{P}}$	G	|	↓	mg

Calcul du poids d'une pièce

Considérons une pièce faite d'un seul matériau. Son poids P dépend de la masse m ; cette masse dépend de la quantité de matière, c'est-à-dire

• du volume de la pièce V, exprimé en mModèle:Exp ;
• du matériau, et plus précisément de sa masse volumique ρ, exprimée en kg/mModèle:Exp.

Au lieu de la masse volumique, on utilise parfois la densité par rapport à l'eau d, qui est donnée sans unité mais correspond à la masse volumique exprimée en kg/dmModèle:Exp (ou kg/L) ; dans ce cas-là, on exprime le volume en dmModèle:Exp.

On a ainsi :

• m = ρ × V
• P = m × g.

Il faut donc d’abord calculer le volume de la pièce.

Exemples

Calculer le poids d'une planche de bois de densité d = 0,5 et de dimensions Modèle:Unité × Modèle:Unité ép. Modèle:Unité. On prendra g = Modèle:Unité.

• 
  Planche
• 
  Dimensions

Modèle:BDdébut Convertissons toutes les longueurs en dm :

Conversion

m	dm	cm	mm
2	0
	1,	4
	0,	2	1

On a donc

V = L × ℓ × e = 20 × 1,4 × 0,21 = Modèle:Unité

m = ρV = 0,5 × 5,88 = Modèle:Unité

P = mg = 2,94 × 9,81 = Modèle:Unité

Calculer le poids d'un barreau cylindrique (rond) de diamètre ∅Modèle:Unité et de Modèle:Unité de long, en acier de masse volumique ρ = Modèle:Unité. On prendra g = Modèle:Unité.

• 
  Barres cylindriques (« ronds »)
• 
  Dimensions

Modèle:BDdébut Convertissons toutes les longueurs en m :

Conversion

m	dm	cm	mm
0,	0	1	0
0,	2	0	0

On a donc

V = π × rModèle:Exp × h = π × 0,005Modèle:Exp × 0,2 = Modèle:Unité = Modèle:Unité

m = ρV = 7,800 × 1,57⋅10Modèle:Exp = Modèle:Unité

P = mg = 0,123 × 10 = Modèle:Unité

Détermination du centre de gravité

Le centre de gravité G est le point d'application du poids d'un objet. Il faut donc le connaître pour pouvoir résoudre les problèmes de statique.

Caisse sur un plan incliné : lorsque la verticale au centre de gravité sort de la zone d'appui, la caisse bascule

Élingage d'un ballon de reflux : le point d'accrochage A doit être à l'aplomb du centre de gravité G

Mais la connaissance du centre de gravité est aussi un élément de sécurité important, concernant la stabilité des objets :

• lorsque l’on pose un objet sur des appuis, il faut impérativement que le centre de gravité se trouve entre les appuis, sinon l’objet bascule ; c’est notamment critique dans le cas d'un plan incliné ;
• lorsque l’on lève un objet avec une élingue (câble, sangle), le centre de gravité se met à l'aplomb du point d'accroche de l'élingue ; si les deux ne sont pas alignés au départ, l’objet va basculer.

L'élingage est d'ailleurs une manière de déterminer la position du centre de gravité : on lève l’objet de quelques centimètres, et s'il bascule, on le repose et on décale le point d'accrochage, jusqu'à obtenir l'équilibre.

Pour déterminer la position du centre de gravité, on applique les règles suivantes.

Pour les objets de forme simple — cube, parallélépipède rectangle (et notamment tôles rectangulaires, plats — barres de section rectangulaire — et carrés — barres de section carrée), sphères (boules, réservoirs sphériques), cylindres (et notamment disques, ronds — barres de section circulaire —, tubes et viroles) —, le centre de gravité est le centre de l'objet.

• 
  Cylindre
• 
  Parallélépipède rectangle

Triangle rectangle

Centre de gravité d'un système formé de deux sphères

Cette méthode peut s'étendre à n pièces de masse P₁, P₂, …, P_n et dont les abscisses des centres de gravité sont notées x₁, x₂, …, x_n :

$x_{\mathrm{G}}=\frac{{\mathrm{P}}_1{x}_1+{\mathrm{P}}_2{x}_2+\dots +{\mathrm{P}}_n{x}_n}{{\mathrm{P}}_1+{\mathrm{P}}_2+\dots +{\mathrm{P}}_n}=\frac{\sum _{i=1}^n{\mathrm{P}}_i{x}_i}{\sum _{i=1}^n{\mathrm{P}}_i}=\frac{\sum _{i=1}^n{\mathrm{P}}_i{x}_i}{{\mathrm{P}}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}$.

On peut présenter le calcul sous la forme d'un tableau.

Calcul du centre de gravité

Pièce i	Pi	xi	Pixi
1	P1	x1	P1x1
2	P2	x2	P2x2
…
n	Pn	xn	Pnxn
Somme	Ptotal	—	A

et

$x_{\mathrm{G}}=\frac{\mathrm{A}}{{\mathrm{P}}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}$.

Cuiseur hydrolyseur de graisse.

Exemple.

Nous étudions un cuiseur hydrolyseur (voir figure ci-contre) : c’est un four rep. 1 utilisé pour transformer les carcasses d’animaux en farine. Il est doté d’un moteur rep. 2 permettant de faire circuler les produits, ce qui assure une production en continu. Il est en appuis en A et en D sur des plots antivibrations rep. 0.

Le four 1 a un poids de Modèle:Unité et son centre de gravité est G₁. Le moteur 2 a un poids de Modèle:Unité et son centre de gravité est G₂.

Question.

Déterminer la position du centre de gravité G de l'ensemble.

Réponse.

On choisit de placer l'origine du repère en A. La distance horizontale entre A et G₂ vaut 1 743 - 150 = Modèle:Unité.

On peut utiliser le tableau :

Calcul du centre de gravité

Pièce i	Pi (N)	xi (mm)	Pixi (Nmm)
1	780	325	253 500
2	920	1 593	1 465 560
Somme	1 700	—	1 719 060

donc

$x_{\mathrm{G}}=\frac{1719060}{1700}=1011\mathrm{m}\mathrm{m}$.

On peut aussi présenter le calcul sous la forme d'une formule :

$x_{\mathrm{G}}=\frac{\sum _{i=1}^2{\mathrm{P}}_i{x}_i}{\sum _{i=1}^2{\mathrm{P}}_i}=\frac{{\mathrm{P}}_1{x}_1+{\mathrm{P}}_2{x}_2}{{\mathrm{P}}_1+{\mathrm{P}}_2}=\frac{780\times 325+920\times 1593}{780+920}=1011\mathrm{m}\mathrm{m}$.

Note.

On peut utiliser n’importe quelle unité de longueur tant que l’on utilise toujours la même ; pour les grands systèmes, il est souvent intéressant d’utiliser des mètres afin de manipuler des nombres plus petits. Par ailleurs, la position de l'origine des abscisses O n'a pas d'importance. Il arrive fréquemment que l’on prenne un des centres de gravité comme origine, par exemple O = G₁ et donc x₁ = 0, ce qui simplifie les calculs.

Dans l'exemple ci-dessus, nous pouvons donc écrire

Calcul du centre de gravité

Pièce i	Pi (N)	xi (mm)	Pixi (Nm)
1	780	0,325	253,5
2	920	1,593	1 465,56
Somme	1,700	—	1 719,06

$x_{\mathrm{G}}=\frac{1719,06}{1,700}=1,011\mathrm{m}$.

ou bien

$x_{\mathrm{G}}=\frac{\sum _{i=1}^2{\mathrm{P}}_i{x}_i}{\sum _{i=1}^2{\mathrm{P}}_i}=\frac{{\mathrm{P}}_1{x}_1+{\mathrm{P}}_2{x}_2}{{\mathrm{P}}_1+{\mathrm{P}}_2}=\frac{780\times 0,325+920\times 1,593}{780+920}=1,011\mathrm{m}$.

Note.

Puisque le poids est proportionnel à la masse, on peut utiliser la masse (en kg) pour pondérer :

$x_{\mathrm{G}}=\frac{p_1{x}_1+p_2{x}_2+\dots +p_n{x}_n}{p_1+p_2+\dots +p_n}=\frac{\sum _{i=1}^n{m}_i{x}_i}{\sum _{i=1}^n{m}_i}$.

Si les pièces sont en tôles qui sont faites du même matériau et qui ont la même épaisseur, on peut utiliser l'aire des pièces (en mModèle:Exp, cmModèle:Exp ou mmModèle:Exp), puisque la masse est proportionnelle à l'aire :

$x_{\mathrm{G}}=\frac{{\mathrm{S}}_1{x}_1+{\mathrm{S}}_2{x}_2+\dots +{\mathrm{S}}_n{x}_n}{{\mathrm{S}}_1+{\mathrm{S}}_2+\dots +{\mathrm{S}}_n}=\frac{\sum _{i=1}^n{\mathrm{S}}_i{x}_i}{\sum _{i=1}^n{\mathrm{S}}_i}$.

Modèle:Clr

Forces de pression

La pression est une force répartie sur une surface

La pression peut être l'action d'un fluide — gaz (pression atmosphérique, circuit pneumatique), liquide (pression de l'eau, circuit hydraulique) — ou bien d'un solide (pression de contact).

Une pression de Modèle:Unité est très faible ; c’est le poids de Modèle:Unité réparti sur un carré de Modèle:Unité de côté. Dans la pratique, on utilise

• le bar (bar) :
  • Modèle:Unité = Modèle:Unité = Modèle:Unité,
  • Modèle:Unité = Modèle:Unité ;
• le mégapascal (MPa) :
  • Modèle:Unité = Modèle:Unité = Modèle:Unité,
  • Modèle:Unité = Modèle:Unité,
  • Modèle:Unité = Modèle:Unité.

La pression atmosphérique vaut à peu près Modèle:Unité ; la valeur de référence est Modèle:Unité (mais la valeur réelle dépend du lieu et du moment). En météorologie, on l'exprime en milliers d'hectopascals (hPa) :

Modèle:Unité = Modèle:Unité

Modèle:Unité = Modèle:Unité

La force résultant d'une pression P sur une surface d'aire S vaut donc (transformation de formule) :

F = P × S

La direction est normale (perpendiculaire) à la surface ; le sens est celui de la poussée. Le point d'application, appelé « centre de poussée », est le centre C de la surface.

Caractéristiques de la résultante de la pression

Action	Point d'application	Direction	Sens	Intensité
${\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{\mathrm{P}}$	C (centre de la surface)	⊥ surface	poussée	P × S

Actions de contact

Une action de contact est une force créée par le contact entre deux pièces. On envisage principalement deux cas :

• les pièces sont liées par une liaison sphère-plan ;
• les pièces sont liées par une liaison pivot.

On peut faire l'étude pour chacune des 11 liaisons mécaniques (voir [[../Modélisation - Les liaisons mécaniques#Tableau bilan|Modélisation - Les liaisons mécaniques]]), mais ces deux liaisons suffisent à traiter la plupart des problèmes.

Les liaisons ont un jeu suffisant et sont lubrifiées, elles « n'accrochent » pas, ne grippent pas. On ne peut transmettre d'effort que par obstacle, pas par frottement, on exclue donc de l'étude les transmissions par courroies asynchrones (lisses), par galet, les embrayages et freins.

Les actions mécaniques sont relatives au point de vue.

Il s'agit bien de deux actions différentes. C'est une question de point de vue : si une personne 1 pousse sur une personne 2, alors la personne 2 pousse elle aussi sur la personne 1. C'est la notion de réciprocité.

De plus : si la personne 1 pousse sur la personne 2 avec une force de Modèle:Unité, alors la personne 2 pousse sur la personne 1 avec une force de également de Modèle:Unité. C'est le principe des actions réciproques, qui sera vu plus loin.

Liaison sphère-plan

Action de contact dans le cas d'une liaison sphère-plan

Rappel

La liaison sphère-plan, ou liaison ponctuelle, est la liaison ayant un seul degré de liaison : elle ne bloque qu'un degré de liberté, la translation perpendiculaire au plan de contact. Cela correspond à une butée, à un pied de table, …

On ne connaît que ces deux caractéristiques de la force. Les autres — sens, intensité (norme) — sont inconnus au début ; le but de la statique est précisément de déterminer les caractéristiques inconnues. Comme on ne connaît pas le sens, on représente la force par une double-flèche « ↔ » supportée par un trait d'axe « ⋅ — ⋅ — »

Dans le cas illustré ci-contre (contact en A entre les pièces 1 et 2, normale selon l'axe $\overrightarrow{z}$), le tableau bilan est :

Caractéristiques des actions mécaniques

Action	Point d'application	Direction	Sens	Intensité
${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_{2/1}$	A	$\overrightarrow{z}$	?	?

Contact biponctuel

On pourrait penser connaître le sens, puisqu'une pièce en contact ne peut que pousser (sauf collage). Il faut bien comprendre que le symbole indique la nature du contact — un point — et la normale au plan, mais pas comment se contact est fait. On peut par exemple avoir un contact double, « biponctuel » ; en raison du jeu, il n'y a réellement qu'un seul contact à la fois, mais il peut être d'un côté ou de l'autre.

Liaison pivot

Action mécanique transmissible par une liaison pivot

Rappel

La liaison pivot correspond à une charnière. Elle n'a qu'un degré de liberté et cinq degrés de liaison.

Le fait de savoir que l’on a une liaison pivot ne permet pas de savoir quoi que ce soit sur les caractéristiques de la force, hormis le point d'application qui est le centre de la liaison.

Graphiquement, la force totalement inconnue est représentée par une flèche brisée « ↯ », indiquant par là que l’on ne connaît pas la direction. Le tableau des caractéristiques contient trois points d'interrogation.

Caractéristiques des actions mécaniques

Action	Point d'application	Direction	Sens	Intensité
${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_{2/1}$	A	?	?	?

Tableau des caractéristiques et composantes

Comme nous l'avaons vu au chapitre [[../Éléments de géométrie#Vecteurs|Éléments de géométrie > Vecteurs]], un vecteur peut se représenter par deux composantes dans le plan. On peut donc établir une relation entre le tableau de caractéristiques et les composantes. Par contre, au début d'un problème de statique, certaines composantes sont inconnues.

Voici quelques exemples.

Caractéristiques du poids

Action	Point d'application	Direction	Sens	Intensité
$\overrightarrow{\mathrm{P}}$	G	|	↓	Modèle:Unité

$\iff \overrightarrow{\mathrm{P}}\left(\begin{array}{c}0\\ -28,8\end{array}\right)$

Caractéristiques du poids

Action	Point d'application	Direction	Sens	Intensité
${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_{0/1}$	A	—	?	?

$\iff {\overrightarrow{\mathrm{A}}}_{0/1}\left(\begin{array}{c}{\mathrm{X}}_{\mathrm{A}}\\ 0\end{array}\right)$

Caractéristiques du poids

Action	Point d'application	Direction	Sens	Intensité
${\overrightarrow{\mathrm{B}}}_{0/1}$	B	?	?	?

$\iff {\overrightarrow{\mathrm{B}}}_{0/1}\left(\begin{array}{c}{\mathrm{X}}_{\mathrm{B}}\\ {\mathrm{Y}}_{\mathrm{B}}\end{array}\right)$

On voit que, si l’on exclue la colonne « Sens », le nombre de composantes inconnues est le nombre de points d'interrogation dans le tableau. La colonne « Sens » détermine au signe des composantes.

Moment

Le moment est donc une action mécanique « tournante ».

Loi des leviers

Utilisation d'un levier pour soulever une commode

Un levier est une machine simple permettant d'amplifier un effort. Pour produire une force F₁ à l'extrémité du levier, l'opérateur doit fournir une force F₂ vérifiant la loi des leviers :

On a donc

${\mathrm{F}}_1=\frac{d_2}{d_1}{\mathrm{F}}_2,$

le levier amplifie la force d'un facteur d₂/d₁.

Moment d'une force

Grâce à un levier, une force peut produire un effort en rotation.

Orientation du plan : sens positif

Mnémotechnique : le sens positif va de l'axe x vers l'axe y.

Couple

Couple

Le moment du couple est simplement appelé « couple ». On confond souvent les termes « moment » et « couple » : on parle de « couple moteur », de « couple résistant », de « couple de serrage ».

La notice d'utilisation d'une perceuse ou d'une visseuse-dévisseuse indique le couple, en général de l’ordre de 1 à Modèle:Unité pour une visseuse-dévisseuse sans fil, Modèle:Unité et plus pour une perceuse ou une boulonneuse à frappe tangentielle.

Ordres de grandeur de couples

Situation	Valeurs
perceuse ou visseuse-dévisseuse sans fil	1 à Modèle:Unité
couple de serrage maximum d'une vis M3 de classe 8.8	Modèle:Unité
couple de serrage maximum d'une vis M10 de classe 8.8	Modèle:Unité
moto Honda VTR 1 000	Modèle:Unité
boulonneuse à frappe tangentielle	Modèle:Unité
Renault Clio 2 à 3 750 tr/min	Modèle:Unité
broche d’un centre d’usinage Kia Hyundai VX500	Modèle:Unité
couple de serrage maximum d'une vis M20 de classe 8.8	Modèle:Unité
masse de Modèle:Unité au bout d’une potence de Modèle:Unité	Modèle:Unité
broche d’un tour CNC Haas Automation SL-40L	Modèle:Unité
moteur de camion Renault Mack 12L	Modèle:Unité
masse de Modèle:Unité au bout d’une potence de Modèle:Unité	Modèle:Unité

Moment transmis par contact

Une liaison appui plan (haut) et une liaison encastrement peuvent transmettre une force et un moment

Une pièce peut transmettre un moment à une autre pièce par contact. C'est le cas par exemple d'un arbre moteur qui transmet un moment du moteur à une roue (roue dentée, poulie). Le moment qu'exerce une pièce 1 sur une pièce 2 est noté ${ℳ}_{1/2}$.

Dans le cas des problème plans, un moment se représente graphiquement par une flèche tournante, ↺ ou ↻. Analytiquement, il s'exprime en Nm ou Nmm. Il s'agit en général d'un couple (transmission d'un moment sans force résultante).

La plupart du temps, le couple est transmis par l'intermédiaire d'une liaison encastrement. Un couple peut également être transmis par une liaison appui-plan, une liaison glissière, …

Notes pour les enseignants

La notion de centre de gravité concerne toutes les formations, mais on se contente la plupart du temps de donner sa position. Le calcul du centre de gravité d'un ensemble, ou bien la détermination du centre de gravité d'une tôle, concerne essentiellement les chaudronniers.

Diplômes français

Unités des diplômes français concernées par ce chapitre :

• bac pro EDPI :
  • S4.1.2 : Actions mécaniques ;
    • actions de contact : actions dues aux fluides, actions de liaisons entre solides ;
    • actions à distance : notion de masse, notion de poids, centre de gravité ;
  • S4.1.3 : Actions mécaniques transmissibles par une liaison ;
• bac pro TU : S1.3.2 : Modélisation des actions mécaniques
  • nature des actions mécaniques s'exerçant sur un solide : actions à distance, actions de contact,
  • hypothèses simplificatrices :
    • représentation d'une action mécanique : par une force, par un couple ;
    • caractérisation d'une force, d'un couple ;
    • expression algébrique du moment d'une force, d'un couple ;
• bac pro MEI : S.1.1.2 : Mécanique — Statique : modélisation des actions mécaniques, actions mécaniques sur un solide
  • modélisation des actions mécaniques : forces, moments, couples ;
  • actions de contact : actions de liaison entre solides, actions dues aux fluides ;
  • actions à distance ;
  • actions mécaniques dans les liaisons : actions associées aux liaisons mécaniques élémentaires ;
• bac pro ROC-SM : S2.1.1 Statique :
  • Notion de force : action mécanique exercée par un corps sur un autre ;
  • La force : modèle physique d'une action mécanique engendrée par un contact supposé ponctuel :
  • ses effets statique,
    • selon son intensité : déformations élastiques, mesures, unités ;
    • selon sa direction et sa position, bras de levier ;
    • sa modélisation vectorielle : le vecteur lié, le point vecteur ;
  • Action mécanique à distance : poids d'un corps, centre de gravité ;
• bac pro TCI : S1.4.1 Statique — Modélisation des actions mécaniques
  • actions de contact, moments ;
  • actions de liaisons entre solides : actions dues aux fluides, actions à distance, actions mécaniques dans les liaisons.

Pour les baccalauréats non-professionnels :

• bac STI GM productique mécanique : A1-2.1 Actions mécaniques sur un solide
  • notion de force : caractérisation d'une force, moment en un point, variation du moment d'un point à un autre ;
  • actions mécaniques à distante : effet de gravitation ;
  • actions mécaniques de contact : actions d'un fluide sur la surface d'un solide, actions d'un solide sur un autre solide :
    • actions ponctuelles : hypothèses simplificatrices ;
  • actions mécaniques dans les liaisons entre solides :
    • liaisons parfaites ;
    • action mécanique transmissible par une liaison élémentaire parfaite.

Voir aussi

• Barycentre