Mécanique des milieux continus/Grandeurs admettant une densité par rapport au volume

Définition d’une grandeur G admettant une densité par rapport au volume

Volume élémentaire wt dans le volume global Dt

On dit qu’une grandeur G admet une densité par rapport au volume si :

$G(w_t)=\underset{w_t}{\iiint }\phi (x,t)d{x}_{1}d{x}_{2}d{x}_3$

Où $\phi (x,t)$ est une fonction continue dite densité de la grandeur G.

Exemple

La masse

m(V,t)= somme des mi

Exemple de l’énergie cinétique

Soit un corps de 10 Modèle:Abréviation à la vitesse de Modèle:Unité

Energie cinétique Ec = 1/2 x 10 x 15² = Modèle:Unité

Définition

L'énergie cinétique (Ec) est l'énergie que possède un corps en mouvement.

Elle est égale au produit de 1/2 par la masse du corps en mouvement par sa vitesse au carré.

Formule de calcul de l'énergie cinétique $E_c$ d'un corps de masse $m$, en mouvement à la vitesse $v$ :

$E_c=\frac{1}{2}\times m\times v^2$