Loi binomiale conditionnée/Exercices/Exemple d'une loi binomiale conditionnée par une loi binomiale

Une opératrice doit téléphoner à 20 clients pour leur transmettre une information. Elle sait que dans la journée, la probabilité d’avoir chacun des 20 clients est 1/5 alors que le soir la probabilité de les avoir est 2/3. Elle décide d’appeler tous les clients dans la journée et de ne rappeler le soir seulement les clients qu’elle n’a pas pu avoir dans la journée. Calculer la probabilité qu'au plus deux clients n’aient pas pu être contactés.

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