Logique de base/Exercices/Tableau de Karnaugh 1

Exercice 1

Tableau 1

N		a b
		0 0	0 1	1 1	1 0
c d	0 0	1	1	1	1
	0 1	1	1	1	1
	1 1	0	1	1	0
	1 0	0	1	1	0

N a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0

N a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0

• Rassemblement vert : b
• Rassemblement bleu : $\overline{c}$

Tableau 2

P		a b
		0 0	0 1	1 1	1 0
c d	0 0	1	0	0	1
	0 1	0	1	1	0
	1 1	0	1	1	0
	1 0	1	0	0	1

P a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1

P a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1

• Rassemblement bleu : $\overline{b}.\overline{d}$
• Rassemblement vert : $b.d$

Tableau 3

Q		a b
		0 0	0 1	1 1	1 0
c d	0 0	1	0	0	1
	0 1	1	1	1	1
	1 1	1	1	0	0
	1 0	0	0	0	0

Q a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

Q a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

Q a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

• Rassemblement bleu : $\overline{c}.d$
• Rassemblement vert : $\overline{a}.d$
• Rassemblement rouge : $\overline{b}.\overline{c}$

Tableau 4

R		a b
		0 0	0 1	1 1	1 0
c d	0 0	0	0	1	0
	0 1	1	0	1	1
	1 1	1	1	1	1
	1 0	0	0	1	0

R a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0

R a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0

R a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0

• Rassemblement vert : $a.b$
• Rassemblement bleu : $c.d$
• Rassemblement orange : $\overline{b}.d$

Tableau 5

S		a b
		0 0	0 1	1 1	1 0
c d	0 0	0	1	1	0
	0 1	1	0	0	1
	1 1	1	0	0	1
	1 0	0	1	1	0

S a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0

S a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0

• Rassemblement rouge : $b.\overline{d}$
• Rassemblement vert : $\overline{b}.d$

Tableau 6

T		a b
		0 0	0 1	1 1	1 0
c d	0 0	0	1	0	1
	0 1	1	0	1	1
	1 1	0	1	0	1
	1 0	1	1	1	1

T a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1

T a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1

T a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1

T a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1

T a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1

T a b 0 0 0 1 1 1 1 0 c d 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1

• Rassemblement bleu : $a.\overline{b}$
• Rassemblement vert : $c.\overline{d}$
• Rassemblement rouge : $\overline{a}.b.c$
• Rassemblement orange : $a.\overline{c}.d$
• Rassemblement jaune : $\overline{a}.b.\overline{d}$
• Rassemblement mauve : $\overline{b}.\overline{c}.d$