Logique (mathématiques)/Exercices/Cohérence et formes clausales

Exercices

Voici 2 types d'exercices pour les formes clausales.

Type 1 : À partir de la négation

Soit la conséquence suivante : $\models ((p\to q)\vee (r\to s))\to (p\wedge r\to q\vee s)$.

• Est-elle vraie ? Prouvez-le en utilisant la méthode de résolution (appliquée aux formes clausales).

Type 2 : À partir de la contradiction

Soit la conséquence suivante : $\models (a\wedge b\vee c\wedge d)\wedge (a\to \mathrm{\neg }a)\wedge \mathrm{\neg }c$.

• Est-elle vraie ? Prouvez-le en utilisant la méthode de résolution (appliquée aux formes clausales).