Limites d'une fonction/Théorèmes sur les limites
Théorèmes de comparaison
En effet, si une fonction donnée prend des valeurs de plus en plus grandes (tendant vers +∞), une autre fonction dont les valeurs seraient encore plus
grandes fait de même !
De même, si une fonction donnée prend des valeurs de plus en plus petites (tendant vers -∞), une autre fonction dont les valeurs seraient encore plus petites va tendre également vers -∞.
On comprend facilement qu'une fonction « coincée » entre deux autres qui ont la même limite est forcée d’avoir elle aussi cette limite, par effet « d'entonnoir ».
Le nom de « théorème des gendarmes » reprend cette image. Un voleur attrapé de part et d’autre par deux gendarmes est bien obligé d'aller au même endroit qu'eux. Outre-Manche, ce théorème est parfois appelé « the sandwich theorem ».
