Introduction aux suites numériques/Exercices/La spirale infernale

On construit une spirale en mettant bout à bout des demi-cercles de plus en plus petits, chacun étant deux fois plus court que le précédent.

Le grand segment initial mesure Modèle:Unité.

1. Quelle est la longueur de la spirale de la figure ?

2. Quelle serait sa longueur avec 2007 demi-cercles ?

3. Si on prolonge indéfiniment cette spirale, on constate qu'elle converge vers un point C ? Où ce point C se trouve-t-il sur le grand segment initial ?

Modèle:Bas de page