Introduction à la science des matériaux/Exercices/Évaluation en métallurgie

Il s'agit du contrôle sanctionnant le cours. Il est prévu pour être fait en Modèle:Unité ; la calculatrice et tous les documents sont autorisés.

L’aluminiure de fer

Présentation de l’alliage

Structure du FeAl B2

L’aluminiure de fer alpha, α-FeAl, a une structure dite « B2 » (voir figure ci-contre). On peut la décrire comme une structure cubique, les atomes de fer occupant les sommets et un atome d’aluminium occupant le centre du cube. On donne :

• aluminium :
  • rayon atomique : r_Al = Modèle:Unité,
  • masse molaire atomique : M_Al = Modèle:Unité ;
• fer :
  • rayon atomique : r_Fe = Modèle:Unité,
  • masse molaire atomique : M_Fe = Modèle:Unité.

Cet alliage ordonné, dit « intermétallique », n’est pas (encore) utilisé industriellement car il présente des faiblesses mécaniques : fragilité à température ambiante et fluage à haute température. Il est toutefois prometteur, le CEREM (laboratoire du CEA, Grenoble) a développé une nuance de cet alliage, le « FeAl₄₀ Grade 3 » :

« Par rapport aux autres alliages structuraux, les points forts des alliages FeAl₄₀ Grade 3 sont :

• une faible densité et une résistance spécifique élevée comparée aux aciers et superalliages ;
• une rigidité spécifique élevée comparée aux alliages légers, aux aciers et alliages de nickel ;
• une ductilité élevée comparée aux autres intermétalliques (NiAl, TiAl) ;
• une résistance mécanique élevée jusqu’à Modèle:Unité par rapport aux alliages d’aluminium et aux composites à matrice polymère ;
• une résistance à la corrosion sèche élevée comparé à la plupart des aciers et superalliages inoxydables.

Propriétés physiques et mécaniques de l’alliage FeAl₄₀ Grade 3 brut d’extrusion comparées à celle d’autres alliages industriels.

	FeAl40 Grade 3	Alliage d’aluminium 2024 (T6)	Alliage de titane TA6V	Acier inox 316L	Alliage de nickel 625	Superalliage IN100
Densité	5,9	2,77	4,43	8	8,44	7,75
Temp. de fusion (Modèle:Abréviation)	1 310	502	1 600	1 375	1 290	n.c.
Coef. de dilatation th. (10−6/Modèle:Abréviation)	25	22	9	15	12,8	13
Conductivité th. (W/mK)	12	151	7	16	10	17
Modèle:Unité
Re (MPa)	894	393	860	170-310	517	850
Rm (MPa)	1 147	476	930	480-620	930	1 010
A%	6,4	10	13	30-40	43	9
E (GPa)	200	72	114	190-215	208	215
Rigidité spécifique $\sqrt{\mathrm{E}/\rho }$ (MPa·cmModèle:Exp/g)1/2	184	161	156	154-164	157	167
Résistance spécifique Re/ρ (MPa·cmModèle:Exp/g)	188	142	191	21-39	61	110
Modèle:Unité
Re (MPa)	663		500-550	108	405	885
Rm (MPa)	704		600-770		745	1 090
A%	32		22	50
E (GPa)	110		91	155		158
Rigidité spécifique $\sqrt{\mathrm{E}/\rho }$ (MPa·cmModèle:Exp/g)1/2	139		143	140		158
Résistance spécifique Re/ρ (MPa·cmModèle:Exp/g)	112		111-122			114

« Quoique l’ensemble des propriétés d’usage des alliages FeAl₄₀ Grade 3 ne soit pas encore connu, il est possible de considérer ces matériaux comme des substituts possibles aux alliages légers, aux aciers ou aux superalliages pour des applications industrielles exploitant leurs propriétés particulières :

• la densité réduite de Modèle:Unité par rapport aux aciers et alliages de nickel, à propriétés et moyens de mise en œuvre comparables par ailleurs, permet d’envisager la réduction de poids de pièces structurales aéronautiques et spatiales : boulonneries, trains d’atterrissage, pièces de systèmes de freinage, …
• la résistance spécifique élevée permet également d’envisager des applications en substitution d’alliages à haute résistance (aciers et superalliages) utilisés pour la fabrication de pièces critiques en mouvement de moteurs thermiques et de turbomachines, tels que les soupapes, les axes et arbres, les aubes de turbines ; la réduction de masse de tels composants réduit généralement les problèmes d’inertie, de frottement et de vibration et entraîne de ce fait la réduction de masse d’autres composants tels que les paliers, les ressorts, les systèmes d’attache et de refroidissement, par effet « boule de neige » ;
• la rigidité spécifique constitue une propriété particulièrement intéressante de ces matériaux ; elle est en effet 10 à Modèle:Unité plus élevée que celle des alliages structuraux utilisés actuellement (alliages légers, aciers et superalliages) pour la fabrication de pièces devant travailler dans des régimes vibratoires proches de limites de résonance, voire au delà, telles que certains arbres de puissance de turbines ou certaines buses ou canalisations d’injection de fluides ;
• les propriétés de résistance à la corrosion peuvent être utilisées dans la fabrication de résistors de fours ou de tubes d’échangeurs de chaleur. »

Questions

Représentation plane d’un alliage ordonné

1. À partir de la représentation figure ci-contre, représenter une dislocation coin dans un alliage ordonné. À la lumière de ce dessin, expliquez la limite élastique élevée y compris à haute température.
2. À partir de la composition chimique, expliquez la résistance à la corrosion.
3. Indiquez combien d’atomes de chaque espèce comporte la maille ; calculez le paramètre de maille a et la masse volumique ρ théoriques.
4. Dessinez le réseau et le motif côte à côte. Auquel des 14 réseaux de Modèle:Pc la structure B2 appartient-elle ?
5. Soit une barre de section S à déterminer, faite d’un matériau de limite élastique R_e et de masse volumique ρ données ; cette barre doit résister à la traction d’une force F imposée par le cahier des charges (on travaille sans coefficient de sécurité, soit s = 1) ;
   • calculer S en fonction de F et de R_e ;
   • calculer la masse linéaire λ (en kg/m) de la barre en fonction de F, R_e et ρ ;
   • quel est l’intérêt d’indiquer dans le tableau la résistance spécifique ?

Choix de la nuance d’un acier et mise au point de son traitement thermique

Ce problème est librement inspiré de l'épreuve U41 « Études et calculs d'avant-projet » du Modèle:Abréviation Conception de produits industriels, session de 2006 (domaine public).

Présentation du problème

Piste d'essais choc

Pour les essais de choc d’automobiles (crash tests), le véhicule est tracté par un chariot mobile. Le choc doit se dérouler sans traction ; le véhicule est donc tracté par une sangle reliée à un crochet, et ce crochet s’escamote juste avant le choc. La traction se fait avec une force de Modèle:Unité, et la vitesse maximale de choc est de Modèle:Unité. La contrainte équivalente de Modèle:Pc maximale dans le crochet calculée lors de la phase de traction est de Modèle:Unité.

Dispositif d'escamotage du crochet 2

Dispositif en position de traction (gauche) et libération du crochet par basculement de la came/levier consécutif au contact avec la butée (droite)

Durant la traction, le crochet repéré 2 est maintenu en place par une came/levier repérée 3. Un mètre avant la zone de choc,

• la came/levier vient en contact avec une poutre de butée (rep. 5) ;
• elle bascule, libérant la rotation du crochet ;
• elle percute le crochet et provoque son basculement.

Ainsi, le crochet se met en position escamotée et libère la sangle. Le chariot (rep. 1) continue donc sa course sans entraîner la voiture.

Questions

On s’intéresse au crochet de largage.

1. Classer les critères techniques suivants du plus important au moins important :
   • pièce sollicitée dans la masse statiquement ;
   • pièce sollicitée dans la masse dynamiquement ;
   • pièce sollicitée en surface par pression de contact ;
   • pièce sollicitée en surface par frottement ;
   • pièce sollicitée en surface par corrosion ;
   • pièce devant s’intégrer dans un ensemble où son poids et son volume doivent être pris en compte.

   Argumentez votre classement.

2. Pour chacun des critères précédant, indiquez quels sont les paramètres du matériaux qui permettront de guider le choix ; ces paramètres sont ceux décrits dans les cours Propriétés générales des matériaux, Propriétés mécaniques des matériaux I - Généralités et traction simple, Propriétés mécaniques des matériaux II - Autres essais mécaniques.
3. Vous choisiriez l’acier dans laquelle des catégories suivantes ?
   • acier de construction (acier d’usage général) ;
   • aciers spéciaux pour traitement thermique (trempe et revenu) ;
   • aciers pour cémentation ;
   • aciers inoxydables ;

   justifiez votre choix.

4. L’acier retenu est le 25CrMo4 ; que signifie cette désignation ? Qu’apportent les éléments d’alliage ?

   

   Caractéristiques mécaniques sur barres après revenu de l'acier 25CrMo4

5. Le diagramme ci-contre donne les caractéristiques du matériau en fonction de la température de revenu après trempe (état martensitique complet). On désire avoir un coefficient de sécurité s = 2,5. À quelle température proposez-vous de faire le revenu pour avoir la meilleure résistance au choc dans ces conditions ?