Introduction à la logique mathématique/Implication et équivalence

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Quiz

<quiz display="simple"> {Complétez la table de vérité de l'opérateur EQUIVALENT appliqué à deux propositions A et B.

$\begin{array}{ccc}A& B& A\iff B\\ F& F& \cdots \\ F& V& \cdots \\ V& F& \cdots \\ V& V& \cdots \end{array}$

|type="()"} | VRAI | FAUX +- Première ligne -+ Deuxième ligne -+ Troisième ligne +- Quatrième ligne

{Complétez la table de vérité de l'opérateur IMPLIQUE appliqué à deux propositions A et B.

$\begin{array}{ccc}A& B& A\Rightarrow B\\ F& F& \cdots \\ F& V& \cdots \\ V& F& \cdots \\ V& V& \cdots \end{array}$

|type="()"} | VRAI | FAUX +- Première ligne +- Deuxième ligne -+ Troisième ligne +- Quatrième ligne

{Quelle proposition a la même valeur de vérité que $A\Rightarrow B$ ? |type="()"} -$A\wedge (\mathrm{\neg }B)$ -$(\mathrm{\neg }A)\wedge B$ +$(\mathrm{\neg }A)\vee B$ -$A\vee (\mathrm{\neg }B)$

À partir de cette définition et des tables de vérité, répondre aux questions suivantes : |type="()"} | OUI | NON -+ IMPLIQUE est-il commutatif ? +- ÉQUIVALENT est-il commutatif ?

</quiz>

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