Intégration en mathématiques/Exercices/Primitives 2

Pour chacune des fonctions $f$ suivantes, donner une primitive $F$ de $f$ , en précisant les domaines de définition de $f$ et $F$ . Modèle:Clr

Exercice 5-1

$f = (\sin + \cos)^{5}$ Modèle:Solution

$f = 2 \cos^{2} - \sin^{2}$ et $g = \cos^{4} \sin^{2}$ . Modèle:Solution

$f (x) = 5 \cos 3 x - 3 \sin 3 x$ Modèle:Solution

$f = \sin^{5} - \cos^{4}$ Modèle:Solution

$f = \cos^{3} \sin^{2}$ , $g = \cos^{3} \sin^{6}$ , $h = \sin^{3} \cos^{4}$ , $k = \sin^{3} \cos^{5}$ , $ℓ = \sin^{4}$ . Modèle:Solution

$f (x) = \cos^{2} 4 x \sin^{3} 4 x + \tan^{2} 2 x$ Modèle:Solution

$f = \cos^{2} - \frac{1}{\cos^{2}}$ Modèle:Solution

$f (x) = \frac{\cos x}{(5 + 4 \sin x)^{3}}$ Modèle:Solution

$f = \frac{\sin}{\cos^{3}}$ Modèle:Solution

$f (x) = \frac{2 x + \cos x}{\sqrt{x^{2} + \sin x}}$ Modèle:Solution

$f (x) = \sqrt{1 - \cos x}$ Modèle:Solution