Intégration de Riemann/Centre d'inertie

Exemples

Exemples faciles

• Déterminer les coordonnées du centre d'inertie de la plaque limitée par la courbe d'équation $y=x^2$ pour $x\in [0;1]$ et l'axe des abscisses.
• Déterminer les coordonnées du centre d'inertie de la plaque limitée par la courbe d'équation $y=\sqrt{x}$ pour $x\in [0;1]$ et l'axe des abscisses.

Exemple plus difficile

Problème : Déterminer les coordonnées du centre d'inertie de la plaque homogène représentée par la figure ci-dessous.

1) Exprimer l'arc de cercle comme le graphe d'une fonction de x. Modèle:Solution 2) Calculer les coordonnées du centre d'inertie du quart de disque grâce aux formules. Modèle:Solution 3) En utilisant l'associativité du barycentre, en déduire le centre de gravité de la plaque. Modèle:Solution