Initiation au calcul intégral/Exercices/Primitives et logarithme

Nous nous proposons, dans cet exercice, de calculer une primitive de $f(x)=\frac{5}{x^2+x-6}$

1. Factoriser $x^2+x-6$

2. Calculer a et b tels que $f(x)=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{x+3}$

3. En déduire une primitive de f sur $]2;+\mathrm{\infty }[$