Initiation à l'arithmétique/Exercices/Sujets de brevet

Exercice 1

Modèle:Annale 1. Calculer le P.G.C.D. de 114400 et 60775. Modèle:Solution

2. Donner l'écriture simplifiée de $\frac{114400}{60775}$. Modèle:Solution

Exercice 2

Modèle:Annale 1. Calculer le PGCD de 110 et de 88. Modèle:Solution

2. Un ouvrier dispose de plaques de métal de Modèle:Unité de longueur et de Modèle:Unité de largeur. Il a reçu la consigne suivante : « Découper dans ces plaques des carrés tous identiques, les plus grands possibles, de façon à ne pas avoir de perte. »

a. Quelle sera la longueur du côté d'un carré ?

b. Combien obtiendra t-il de carrés par plaque ?

Exercice 3

Écrire sous forme de fraction irréductible le nombre $\frac{325}{1053}$. Modèle:Solution

Exercice 4

Modèle:Annale 1. Déterminer le PGCD des nombres 108 et 135. Modèle:Solution

2. Marc a 108 billes rouges et 135 billes noires.

Il veut faire des paquets de sorte que :

• tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges,
• tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires,
• toutes les billes rouges et toutes les billes noires soient utilisées.

a. Quel nombre maximal de paquets pourra-t-il réaliser ?

b. Combien y aura-t- il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet ?

Exercice 5

Modèle:Annale 1. Donner l'égalité traduisant la division euclidienne de 1512 par 21. Modèle:Solution

2. Rendre irréductible la fraction $\frac{720}{1512}$. Modèle:Solution

Exercice 6

Modèle:Annale Calculer le PGCD des nombres 1183 et 455 en précisant la méthode utilisée. Modèle:Solution

Écrire sous la forme irréductible la fraction $\frac{1183}{455}$ (on indiquera le détail des calculs). Modèle:Solution