Initiation à l'arithmétique/Exercices/Nombres premiers

Exercice 1

a) Décomposer 118 et 177 en produits de facteurs premiers puis,

après réduction au même dénominateur, calculer :

$\frac{15}{118}+\frac{11}{177}$.

b) De même avec :

$\frac{2}{75}-\frac{3}{50}$.

c) De même avec :

$\frac{1}{56}-\frac{3}{49}+\frac{5}{42}$.

Exercice 2

a) Décomposer 210 en produits de facteurs premiers.

b) Calculer en réduisant au même dénominateur puis en simplifiant :

$\frac{17}{42}+\frac{13}{210}-\frac{31}{105}$.

Exercice 3

a) Décomposer 45 et 210 en produits de facteurs premiers.

b) Calculer en choisissant le plus petit dénominateur commun possible puis simplifier :

$\frac{17}{30}-\frac{13}{210}+\frac{31}{45}$.

Exercice 4

a) Calculer à la calculatrice $\frac{27}{20000}$ et $\frac{5\times 10^6}{3703703703}$. Qu'observe-t-on ? Modèle:Solution

b) Démontrer que ces deux nombres sont distincts. Modèle:Solution

Exercice 5

a) Décomposer 36 et 52 en produit de facteurs premiers. Modèle:Solution

b) Donner toutes les tailles entières possibles, en dm de côté, de dalles carrées identiques permettant de carreler une pièce rectangulaire de Modèle:Unité sur Modèle:Unité.

Indiquer dans chaque cas le nombre de dalles. Modèle:Solution