Identités remarquables/Exercices/Factorisation

Exercice 4-1

Factoriser en utilisant les identités remarquables.

a)  $x^2+14x+49$

b)  $9x^2-6x+1$

c)  $2x^2+x\sqrt{24}+3$

d)  $\frac{1}{4}-3x+9x^2$

e)  $x^2-25$

f)  $9x^2-16$

g)  $3x^2-1$

h)  $(x-3{)}^2-16$

i)  $(x-3{)}^2-2$

j)  $4(x-3{)}^2-25(1-3x{)}^2$

Exercice 4-2

Factoriser les expressions suivantes :

a)  $(3x+1)(-4x+5)-2(3x+1)$

b)  $(x-5)(x+3)-(2x+7)(x+3)$

c)  $(x+2)(5x-1)-(5x+2)(2x+4)$

d)  $(2x+3{)}^2-(4x+6)(-4x+2)$

Exercice 4-3

Factoriser les expressions suivantes :

a)  $4x^2-1-(2x-1)(3x+5)$

b)  $4x^2+4x+1-(2x+1)(3x+5)$

c)  $ab(a+b)+bc(a^2+2ab+b^2)+b^2(a^2-b^2)$

d)  $3x(x-1)-6(x^2-2x+1)+9x(x^2-1)$

e)  $2xy(y^2-9)-4x(3-y)+8x(y^2-6y+9)$

Exercice 4-4

Factoriser les expressions suivantes :

a)  $(x+3y{)}^2-(x-5y{)}^2$

b)  $(x^2+2xy+y^2)-(m^2-2mn+n^2)$

c)  $(5+2\sqrt{5a}+a)-(3-2\sqrt{3b}+b)$

d)  $a^2-b^2-c^2-2bc$

Exercice 4-5

Factoriser les expressions suivantes :

a)  $ab{c}^2-ab{d}^2+ce-de$

b)  $a^2+2ab(a-b)-b^2$

c)  $x^2+2+\frac{1}{x^2}$

d)  $ax+ay+bx+by+(a-b{)}^2+4ab$

Exercice 4-6

Factoriser les expressions suivantes :

a)  $(x+2\sqrt{3}-5{)}^2-(x-3\sqrt{3}+2{)}^2$

b)  $x^2+2x(x-1)+(x-1{)}^2$

c)  $m^2+\frac{1}{m^2}+1$

d)  $4x^2+4x(x+3)+(x+3{)}^2+6(x+1)$

Exercice 4-7

Factoriser les expressions suivantes :

a)  $x^2-8x+15$

b)  $x^2+2x-35$

c)  $x^2+x-6$

d)  $x^2-3x-40$

e)  $x^2+6x+7$

Exercice 4-8

Factoriser les expressions suivantes :

a)  $3(x^2+2x-35)-(x+2)(x-5)$

b)  $(3x-1{)}^2-(2x+3{)}^2-(x-4{)}^2$

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