Fraction/Exercices/Sujet de brevet

Exercice 1

Modèle:Annale Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible :

$A=\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\times (3+\frac{1}{2})$ Modèle:Solution

Exercice 2

Modèle:Annale Donner ces résultats sous forme de fractions irréductibles :

$A={\left(\frac{5}{7}\right)}^2-\frac{2}{7}$ Modèle:Solution

$B=\frac{1}{9}+\frac{1}{12}$ Modèle:Solution

En électricité, pour calculer des valeurs de résistances, on utilise la formule: $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

Sachant que $R_1$=9 ohms et $R_2$= Modèle:Unité, déterminer la valeur exacte de R. Modèle:Solution

Exercice 3

Modèle:Annale Mettre sous la forme de fraction irréductible $\frac{\frac{11}{3}-7}{\frac{25}{6}}$ Modèle:Solution

Mettre sous la forme de fraction irréductible $\frac{3}{7}-\frac{2}{5}\times \frac{15}{4}$ Modèle:Solution

Exercice 4

Modèle:Annale calculer $A=(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})÷\frac{2}{5}$ Modèle:Solution

Exercice 5

Calculer $((-4+3)\times \frac{2}{7})÷\frac{3}{14}$ Modèle:Solution

Calculer $\frac{4-{(2-5)}^2}{4+5}$ Modèle:Solution

Exercice 6

Calculer $3-3÷\frac{9}{2}$ Modèle:Solution

Exercice 7

Modèle:Annale Calculer $A=\frac{7}{18}\times \frac{2}{7}-{(\frac{5}{3}-1)}^2$ Modèle:Solution

Exercice 8

$A=\frac{5}{7}-\frac{2}{7}\times \frac{4}{3}$ Modèle:Solution

$B=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})\times \frac{3}{2}+1$ Modèle:Solution

Exercice 9

Modèle:Annale $A=\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\times \frac{3}{10}$ Modèle:Solution

$B={\left(\frac{3}{5}\right)}^2÷\frac{9}{20}$ Modèle:Solution

Exercice 10

On pose $A=4-\frac{3}{4}(\frac{1}{3}-\frac{1}{6})$

En faisant apparaître les étapes de calcul, donner une écriture fractionnaire et une écriture décimale du nombre A. Modèle:Solution

Exercice 11

Donner la valeur exacte la plus simple possible en indiquant le détail des calculs :

$\frac{34}{5}÷(\frac{4}{5}-\frac{3}{8})$ Modèle:Solution

$\frac{24\times 10^{-2}\times 3,5\times 10^5}{8\times 10^{-1}\times 21\times 10^4}$ Modèle:Solution

Exercice 12

On considère les nombres :

• $A=\frac{6}{7}-\frac{4}{7}\times \frac{5}{2}$
• $B=\frac{\frac{3}{4}-4}{\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}$
• $C=3^2\times 2-125\times 10^{-1}$

En précisant les différentes étapes des calculs

a) Écrire A sous la forme la plus simple possible et sans utiliser de valeur approchée

b) Écrire B sous la forme d'une nombre entier relatif

c) Écrire C sous la forme d'un nombre décimal Modèle:Solution

Exercice 13

Sachant que $a=\frac{2}{3}$, $b=-\frac{1}{4}$, $c=\frac{2}{5}$ et $d=-\frac{1}{2}$,

a) Calculer $A=ab+cd$

b) Calculer $B=\frac{a+d}{b+c}$

Exercice 14

Calculer et donner chaque résultat sous la forme d'une fraction aussi simple que possible

$A=\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\times \frac{3}{2}$

Exercice 15

Modèle:Annale Calculer :

$\frac{4}{5}-2\times \frac{6}{5}$ Modèle:Solution

Exercice 16

Modèle:Annale Mettre sous la forme la plus simple le nombre $\frac{4}{5}\times \frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{30}$ Modèle:Solution

Exercice 17

Modèle:Annale Écrire le résultat sous la forme la plus simple $A=\frac{5}{7}-\frac{2}{7}\times \frac{4}{3}$ Modèle:Solution $B=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})÷\frac{2}{3}+1$ Modèle:Solution

Exercice 18

Modèle:Annale Calculer A et B. On donnera les résultats sous la forme la plus simple possible $A=\frac{1}{3}\times 4+\frac{7}{6}$ Modèle:Solution $B=\frac{2}{5}\times \frac{3}{4}-\frac{2}{1-\frac{2}{7}}$ Modèle:Solution

Exercice 19

Modèle:Annale Les résultats seront donnés sous forme fractionnaire.

Que faut-il ajouter à $\frac{3}{7}$ pour obtenir 2 ? Modèle:Solution

Que faut-il ajouter à $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$ pour obtenir 1 ?

À un nombre, j'ajoute $\frac{7}{5}$; je multiplie le résultat obtenu par $\frac{3}{11}$ et j’obtiens 1. Quel est ce nombre ?

Exercice 20

Modèle:Annale Calculer puis simplifier $A=\frac{13}{14}-\frac{1}{15}\times \frac{10}{7}$

Exercice 21

Modèle:Annale Calculer et mettre le résultat sous la forme de fraction irréductible

$A=\frac{3}{14}+\frac{5}{21}$ Modèle:Solution

$B=\frac{2}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{9}{34}$

$C=\frac{2^3}{3^2}÷\frac{2^4}{3}$