Fonctions trigonométriques/Exercices/Mouvement vibratoire

Modèle:Exercice Un mouvement rectiligne sera dit vibratoire simple si sa loi horaire est de la forme :

$x(t)=a\cos (\omega t+\phi )+x_0$

Exercice 10-1

Déterminer la loi horaire d'un mouvement rectiligne vibratoire simple sachant que l'origine des abscisses est centre du mouvement, que la période est 4 et que pour $t=2$, on a $x=-1$ et $v=\frac{\pi }{2}$.

Construire les diagrammes du mouvement. Modèle:Solution

Exercice 10-2

Un mouvement rectiligne est défini par la loi horaire : $x(t)={\cos }^{2}t$.

1. Montrer qu'il s'agit d'un mouvement vibratoire simple.
2. Trouver le centre et la période du mouvement.
3. Construire les diagrammes des espaces et des vitesses.

Exercice 10-3

Un mouvement rectiligne est défini par la loi horaire : $x(t)=\sqrt{3}\cos \pi t+\sin \pi t-1$.

1. Montrer qu'il s'agit d'un mouvement vibratoire simple.
2. Trouver le centre, la période et l'amplitude du mouvement.
3. Quelle est la position du mobile à l'instant $t=0$ ?
4. Construire les diagrammes des espaces et des vitesses.