Fonctions trigonométriques/Exercices/Calcul de limites

Exercice 3-1

Calculer $\lim_{x \to 0} \frac{\sin 5 x}{7 x}$ et $\lim_{x \to 0} \frac{\sin 5 x}{\sin 7 x}$ . Modèle:Solution

Calculer $\lim_{x \to 0} \frac{\tan 5 x}{7 x}$ et $\lim_{x \to 0} \frac{\sin 5 x}{\tan 7 x}$ . Modèle:Solution

Calculer :

1° $\lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} x}{\tan^{2} x}$ ;

2° $\lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} x}{1 - \cos x}$ . Modèle:Solution

Calculer $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^{2}}$ , puis $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \cos x + 1}{x}$ . Modèle:Solution

Calculer :

1° $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{\sin 2 x}{\sqrt{1 - \cos x}}$ ;

2° $\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ . Modèle:Solution

Calculer :

1° $\lim_{x \to \frac{π}{2}} (\sin x - 1) \tan^{2} x$ ;

2° $\lim_{x \to π} (1 + \cos x) \tan \frac{x}{2}$ . Modèle:Solution

Calculer :

1° $\lim_{x \to a} \frac{\cos x - \cos a}{\sin x - \sin a}$ ;

2° $\lim_{x \to a} \frac{\tan x - \tan a}{\cos x - \cos a}$ ;

3° $\lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{\sin 3 x}{1 - 2 \cos x}$ . Modèle:Solution