Fonctions circulaires réciproques/Exercices/Fonction arcsin

Exercice 4-1

Étudier $\arcsin (\sin x)$, $x\in ℝ$, en déduire $\arcsin (\sin (2x))$. Modèle:Solution

Exercice 4-2

Montrer, directement puis à l'aide des dérivées :

$\arcsin \sqrt{x}=\frac{\pi }{4}+\frac{1}{2}\arcsin (2x-1)$ ($x\in [0,1]$).