Fonctions circulaires/Exercices/Mesures d'angles en radians, cosinus et sinus

Mesures des angles orientés

Donner 5 autres mesures de l'angle $\frac{π}{3}$ . Modèle:Solution

Tout intervalle de longueur $2 π$ , avec une borne ouverte et l'autre fermée, possède exactement une mesure d'un angle donné.

Donner une mesure dans $[20, 20 + 2 π [$ de l'angle $\frac{π}{3}$ . Modèle:Solution

Tout nombre réel est une mesure, en radian, d'un unique angle orienté.

Représenter sur le cercle trigonométrique l'angle de mesure 123456,123456. Modèle:Solution

La mesure principale d'un angle orienté est l'unique valeur de cet angle appartenant à l'intervalle $] - π, π]$ .

Donner la mesure principale de l'angle de mesure 123456,123456. Modèle:Solution

Soit x un nombre réel quelconque. Son sinus et son cosinus sont respectivement le sinus et le cosinus de l'angle dont x est une mesure.

Donner le sinus et le cosinus du nombre réel $\frac{256 π}{3}$ . Modèle:Solution

Placer sur le cercle les points correspondants aux angles orientés dont les mesures $α$ sont données dans le tableau.

En déduire les mesures principales correspondantes.

\begin{matrix} Point & A & B & C & D & E & F & G & H & K & L \\ α & \frac{3 π}{4} & \frac{5 π}{6} & \frac{- 4 π}{3} & \frac{13 π}{3} & - \frac{23 π}{4} & 51 π & - \frac{38 π}{3} & \frac{43 π}{4} & \frac{- 28 π}{6} & \frac{11 π}{2} \end{matrix}