Fonctions affines et linéaires/Exercices/Fonctions affines

Coefficients

Les expressions suivantes définissent des fonctions affines $f(x)=ax+b$. Donner les coefficients a et b. <quiz display="simple"> { $f_1(x)=-3x+6$ | type="{}" } a = { -3 _3 } et b = { 6 _3 }

{ $f_2(x)=8x-4$ | type="{}" } a = { 8 _3 } et b = { -4 _3 }

{ $f_3(x)=(\frac{5}{8}x+7)$ | type="{}" } a = { 0,625 5% | 5/8 _5 } et b = { 7 _3}

{ $f_4(x)=(\frac{2}{3}(4x+6))$ | type="{}" } a = { 2,666 5% | 8/3 _5} et b = { 4 _3}

{ $f_5(x)=x-9$ | type="{}" } a = { 1 _3} et b = { -9 _3}

{ $f_6(x)=2x+7-5x+8$ | type="{}" } a = { -3 _3} et b = { 15 _3}

{ $f_7(x)=-6(x+5)-(4+x)$ | type="{}" } a = { -7 _3} et b = { -34 _3}

</quiz>

Images

Calculer les images de -11, 0 et 6 par les fonctions affines f suivantes. <quiz display="simple"> { $f_1(x)=-3x+6$ | type="{}" } $f_1(-11)=$ { 39 _5 } $f_1(0)=$ { 6 _5 } $f_1(6)=$ { -12 _5 }

{ $f_2(x)=8x-4$ | type="{}" } $f_2(-11)=$ { -92 _5 } $f_2(0)=$ { -4 _5 } $f_2(6)=$ { 44 _5 }

{ $f_3(x)=(\frac{5}{8}x+7)$ | type="{}" } $f_3(-11)=$ { 0.125 5% _5 } $f_3(0)=$ { 7 _5 } $f_3(6)=$ { 10.75 _5 }

{ $f_4(x)=(\frac{2}{3}(4x+6))$ | type="{}" } $f_4(-11)=$ { -25.33 5% _5 } $f_4(0)=$ { 4 _5 } $f_4(6)=$ { 20 _5 }

{ $f_5(x)=x-9$ | type="{}" } $f_5(-11)=$ { -20 _5 } $f_5(0)=$ { -9 _5 } $f_5(6)=$ { -3 _5 }

{ $f_6(x)=2x+7-5x+8$ | type="{}" } $f_6(-11)=$ { 48 _5 } $f_6(0)=$ { 15 _5 } $f_6(6)=$ { -3 _5 }

{ $f_7(x)=-6(x+5)-(4+x)$ | type="{}" } $f_7(-11)=$ { 43 _5 } $f_7(0)=$ { -34 _5 } $f_7(6)=$ { -76 _5 }

</quiz>

Représentation graphique

Représenter graphiquement les fonctions affines suivantes dans un même repère après avoir calculé au moins deux valeurs.

• $f_1(x)=-3x+6$
• $f_2(x)=8x-4$
• $f_3(x)=(\frac{5}{8}x+7)$
• $f_4(x)=(\frac{2}{3}x+6)$
• $f_5(x)=x-9$
• $f_6(x)=-0,5x+3$
• $f_7(x)=-7x+1$

Calcul des coefficients a et b

1.Déterminer une fonction affine f telle que :

$f(2)=4$ et $f(7)=21$

2.Déterminer une fonction affine f telle que :

$f(4)=-8$ et $f(-1)=7$

3.Déterminer une fonction affine f telle que :

$f(2)=8$ et $f(-1)=2$

Modèle:Solution

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