Fonctions affines et linéaires/Exercices/Construire une droite à partir d'une équation réduite

On décrit ici la méthode pour représenter graphiquement une fonction affine $f (x) = a x + b$

ou bien (ce qui revient au même) pour tracer une droite d'équation $y = a x + b$ .

En utilisant la formule, on commence par compléter un tableau de 3 valeurs avec la formule

a \times x + b

Exemple : Considérons la fonction affine $f (x) = 2 \times x + 3$ .

Compléter le tableau de valeurs suivant :

x	0	2	4
f(x)

Tracé

On place en abscisses (horizontalement) les valeurs de x

et en ordonnées (verticalement) les valeurs de f(x).

Exemple : Pour la fonction affine $f (x) = 2 \times x + 3$ .

On obtient le graphique suivant :

a) Compléter les tableaux de valeurs suivants :

x	0	1
$2 x + 1$

x	0	2
$\frac{1}{2} x + 1$

Choisissez vous-même les valeurs de x

x
$2 x - 1$

Choisissez vous-même les valeurs de x

x
$\frac{1}{2} x - 1$

x	0	1
$- 3 x + 2$

Choisissez vous-même les valeurs de x

x	0	1
$y = - 3 x - 2$

x	-3	3
$y = - \frac{1}{3} x + 2$

Choisissez vous-même les valeurs de x

x
$y = - \frac{1}{3} x - 2$

b) Tracer les droites ayant les équations réduites suivantes :

$D_{1}$ : $y = 2 x + 1$

$D_{2}$ : $y = \frac{1}{2} x + 1$

$D_{3}$ : $y = 2 x - 1$

$D_{4}$ : $y = \frac{1}{2} x - 1$

$D_{5}$ : $y = - 3 x + 2$

$D_{6}$ : $y = - 3 x - 2$

$D_{7}$ : $y = - \frac{1}{3} x + 2$

$D_{8}$ : $y = - \frac{1}{3} x - 2$

c) Déterminer par lecture graphique le point d'intersection :

(On donnera des valeurs approchées au millimètre)

de $D_{1}$ et $D_{2}$ : $A (. . . . . . . .; . . . . . . . . .)$

de $D_{1}$ et $D_{4}$ : $B (. . . . . . . .; . . . . . . . . .)$

de $D_{4}$ et $D_{5}$ : $C (. . . . . . . .; . . . . . . . . .)$

de $D_{5}$ et $D_{8}$ : $D (. . . . . . . .; . . . . . . . . .)$