Fonction génératrice/Somme de deux variables aléatoires
Modèle:Clr Comme on l’a vu dans un chapitre précédent, si X et Y sont indépendantes, GX+Y(t) = GX(t)GY(t). Cette propriété nous permet de trouver facilement la fonction génératrice de la somme de deux variables aléatoires indépendantes connaissant la fonction génératrice de chacune d’elles.
Dans ce chapitre, nous allons donc étudier les cas les plus courants de sommes de deux variables aléatoires indépendantes. Modèle:Clr
Somme de deux lois binomiales
Modèle:Théorème Modèle:Démonstration déroulante
Somme de deux lois de Poisson
Modèle:Théorème Modèle:Démonstration déroulante
Somme de deux lois binomiales négatives
Modèle:Théorème Modèle:Démonstration déroulante
Somme de deux lois de Pascal
Modèle:Corollaire En effet, comme déjà remarqué au chapitre précédent, la loi de Pascal de paramètre (r, p) est simplement la translatée par r de la loi binomiale négative de même paramètre.