Fonction exponentielle/Étude de la fonction exponentielle

Dérivée de la fonction exponentielle

Cette propriété est inhérente à la définition de $\exp$ comme solution d'une équation différentielle. Nous avons admis que cette définition de $\exp$ est équivalente à celle à partir du logarithme népérien.

Variations de la fonction exponentielle

Variations de la fonction exponentielle

En effet, ${\exp }^{\prime }=\exp >0$. Le signe de la dérivée de la fonction exponentielle est toujours positif, donc la fonction est toujours croissante sur son ensemble de définition.

Limites aux bornes

Les deux propositions ci-dessous seront généralisées et démontrées au chapitre suivant.

Courbe représentative