Fonction dérivée/Fiche/Dérivées usuelles

Niveau 12

Soient $\lambda \in ℝ$ et $n\in \mathbb{N}$.

$\begin{array}{c}\\ \text{Fonction}& \text{Domaine de dérivabilité}& \text{Dérivée}\\ x\mapsto \lambda x^n& ℝ& x\mapsto \lambda n{x}^{n-1}\\ x\mapsto \frac{1}{x^n}& {ℝ}^{\ast }& x\mapsto \frac{-n}{x^{n+1}}\\ x\mapsto \sqrt{x}& ]0,+\mathrm{\infty }[& x\mapsto \frac{1}{2\sqrt{x}}\\ x\mapsto \cos (x)& ℝ& x\mapsto -\sin (x)\\ x\mapsto \sin (x)& ℝ& x\mapsto \cos (x)\end{array}$

Niveau 13

$\begin{array}{c}\\ \text{Fonction}& \text{Domaine de dérivabilité}& \text{Dérivée}\\ x\mapsto \exp (x)& ℝ& x\mapsto \exp (x)\\ x\mapsto \ln (x)& {ℝ}^{+\ast }& x\mapsto \frac{1}{x}\end{array}$