Fonction carré/Exercices/Inégalités

Mettre au carré dans une inégalité

1. Rappeler le tableau de variation de la fonction « carré ».
2. Traduire ce tableau par trois phrases utilisant respectivement les mots : « croissante », « décroissante » et « minimum ».
3. Soit $x$ un nombre réel vérifiant $x\ge 2$. Peut-on alors affirmer que $x^2\ge 4$ ?

   Justifier par une des trois phrases du 2° ou bien par un contre-exemple.

4. Soit $x$ un nombre réel vérifiant $x\le 2$. Peut-on alors affirmer qu'alors $x^2\le 4$ ?

   Justifier par une des trois phrases du 2° ou bien par un contre-exemple.