Expressions algébriques/Exercices/Échauffement

Modèle:Exercice Les exercices de cette page sont plus simples que les exercices des pages suivantes.

Exercice 1-1

Simplifier les expressions suivantes :

a)  $(x-y{)}^3-(x^3-y^3)$

b)  $\frac{x^2-y^2}{x^3-y^3}$

c)  $\frac{x^3-1}{x^3-3x^2+3x-1}$

d)  $\frac{x^3+27}{x^2+3x}$

e)  $\frac{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}{x^6-1}$

f)  $\frac{x^6+2x^3{y}^3+y^6}{x^2+2xy+y^2}$

g)  $\frac{(x+1{)}^4-(x-1{)}^4}{8x^5+16x^3+8x}$

h)  $\frac{x^8-y^8}{x^6-x^4{y}^2+x^2{y}^4-y^6}$

i)  $\frac{x^3+1}{(x^2-1)(x^2-x+1)}$

Exercice 1-2

Simplifier les expressions suivantes :

a)  $a(b+c-a{)}^2+b(c+a-b{)}^2+c(a+b-c{)}^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)$

b)  $(2a^2+3ab-b^2{)}^2-4(a^2-b^2)(a^2+3ab+2b^2)$

c)  $(a^2+b^2+c^2+bc+ca+ab{)}^2-(a+b+c{)}^2(a^2+b^2+c^2)$

d)  $(abc+bcd+cda+dab{)}^2-(bc-ad)(ca-bd)(ab-cd)$

Exercice 1-3

Factoriser les expressions suivantes :

a)  $a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$

b)  $a^3-a^{2}b-a{b}^2+b^3$

Exercice 1-4

Simplifier les expressions suivantes :

a)  $\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-10a+25}$

b)  $\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{2}}\sqrt{2-\sqrt{2}}$

c)  $(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqrt{5}-\sqrt{2})$

d)  $\frac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}$

e)  $\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$

Modèle:Bas de page