Espace préhilbertien réel/Formes bilinéaires symétriques

Modèle:Chapitre Modèle:Clr Modèle:Wikipédia Dans tout ce cours, $E$ est un $ℝ$-espace vectoriel. On notera ${ℒ}_2(E)$ l’ensemble des formes bilinéaires sur $E$.

Formes quadratiques

Ensemble des formes quadratiques

On peut retrouver $f$ à partir de $Q$ :

Orthogonal d'une partie

Toutes les notions de cette section seront implicitement relatives à une forme bilinéaire symétrique fixée $f$ sur $E$. Modèle:Définition

Modèle:Propriété Modèle:Démonstration déroulante

Modèle:Théorème Modèle:Démonstration déroulante

→ Voir le cours sur les espaces euclidiens pour l’étude des formes bilinéaires symétriques et quadratiques en dimension finie, en particulier leur écriture matricielle.